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2011, ISBN: 3843384797

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2011

ISBN: 9783843384797

LAP LAMBERT Academic Publishing, Taschenbuch, 120 Seiten, Publiziert: 2011-01-18T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, 0.42 kg, Mathematik, Naturwissenschaften & Technik, Kategorien, Bücher, Ta… Altro …

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2011, ISBN: 3843384797

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Generalisations of the Contraction Mapping Theorem A study on the Generalised Banach Contraction Conjecture - nuovo libro

2011, ISBN: 3843384797

Kartoniert / Broschiert, Protège-cahier 11, [PU:LAP LAMBERT Academic Publishing]

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Dettagli del libro
Generalisations of the Contraction Mapping Theorem: A study on the Generalised Banach Contraction Conjecture

Various (putative) generalisations of the Contraction Mapping Theorem in metric space theory in the literature are considered. In particular, generalisations due to Kannan and Suzuki are studied, as is a result of Merryfield, Rothschild and Stein with interesting links to Ramsey theory. The main subsequent business is a question of Stein about when there is a finite family of maps of the metric space, at least one of which contracts any particular pair of points: does some composition of members of the family have to have a unique fixed point? The answer is shown to be 'yes' in the special case of two commuting continuous maps of the metric space, but to be 'no' in general, by the counterexample of Austin based on combinatorics on words. Thus in complete generality the Generalised Banach Contraction Conjecture is proven false. Relevant background on metric spaces is also developed.

Informazioni dettagliate del libro - Generalisations of the Contraction Mapping Theorem: A study on the Generalised Banach Contraction Conjecture


EAN (ISBN-13): 9783843384797
ISBN (ISBN-10): 3843384797
Copertina rigida
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Anno di pubblicazione: 2011
Editore: LAP LAMBERT Academic Publishing

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ISBN/EAN: 3843384797

ISBN - Stili di scrittura alternativi:
3-8433-8479-7, 978-3-8433-8479-7


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